Chapter 5
Decision Analysis
Problem Formulation
 Decision making with probabilities
 Decision analysis with sample information
 Computing branch probabilities using Bayes’ theorem


1

Problem Formulation


Bước đầu tiên trong quy trình decision analysis là
problem formulation.



Xác định các lựa chọn thay thế, các sự kiện chưa chắc
chắn trong tương lai, và kết quả của chúng.

2

Problem Formulation
Xem xét dự án xây dựng của Pittsburgh Development
Corporation (PDC).
 PDC has the following three decision natives:



For the PDC problem, the chance event concerning
the demand for the condominiums has two states of
nature

3

Payoff Tables
PDC nên chọn quyết định nào, cần biết kết quả liên
quan với mỗi decision native và mỗi state of
nature.
 Payoff table là bảng trình bày lợi ích/chi phí kết hợp từ
các các decision natives và các states of nature.


4

Decision Trees


Decision Tree trình bày bằng sơ đồ thể hiện tính chất
tuần tự của quy trình ra quyết định.

5

Four nodes are numbered 1-4. Node 1 (square) is a decision node.
Node 2,3 and 4 (circles) are chance node.
6

Decision making with probabilities
The expected value of a decision native is the
sum of weighted payoffs for the decision native.
 The expected value (EV) of decision native di is
defined as:


N

EV( di )   P( s j )Vij
j 1

where:

N = the number of states of nature
P(sj ) = the probability of state of nature sj
Vij = the payoff corresponding to decision
native di and state of nature sj

7

Decision making with probabilities
PDC lạc quan về tiềm năng của khu chung cư cao cấp.
Giả sử rằng sự lạc quan này dẫn đến đánh giá xác suất
chủ quan ban đầu rằng nhu cầu sẽ mạnh (s1) với xác
suất 0.8 và xác suất nhu cầu sẽ yếu là 0.2
 P(s1) = .8 and P(s2) = .2

8

Decision making with probabilities


Dùng giá trị trong payoff table và công thức của
expected value, tính được expected value cho mỗi
decision native như sau:
14.2

9

Expected Value of Perfect Information



Giả sử rằng PDC có cơ hội thực hiện một nghiên cứu
thị trường giúp đánh giá sự quan tâm của người mua
đối với dự án chung cư cao cấp và cung cấp thông tin
mà ban quản lý có thể sử dụng để cải thiện các đánh
giá xác suất cho các state of nature.



Để xác định giá trị tiềm năng của thông tin này, giả sử
rằng nghiên cứu có thể cung cấp Perfect Information
li
...

...decision tree

21

22

Decision Analysis with Sample Information


Tiếp đó với các decision node 3, 4, 5 bằng cách chọn
decision native có giá trị expected value tốt nhất.



Ví dụ EV(Node 6) = 7.94, EV(Node 7) = 13.46, và
EV(Node 8) = 18.26. Do đó, chọn large complex
decision native và expected value ở node 3 là
EV(Node 3) = 18.26.



EV(Node 4) = 8.15



EV(Node 5) = 14.20.

23

24

Decision Analysis with Sample Information


Expected value của chance node 2:

25

Decision Analysis with Sample Information
Quyết định tối ưu cho PDC là tiến hành nghiên cứu thị
trường và và thực hiện theo decision strategy sau:
 If the market research is favorable, construct the large
condominium complex.
 If the market research is unfavorable, construct the
medium condominium complex.

26

Expected Value of Sample Information
Trong vấn đề ra quyết định của PDC, nghiên cứu thị
trường là sample information dùng để đưa ra quyết
định chiến lược tối ưu.
 The expected value trong trường hợp tiến hành
nghiên cứu thị trường là 15.93.
 Trong phần trước giá trị expected value tốt nhất nếu
không thực hiện nghiên cứu thị trường là 14.20.
 Có thể kết luận sự chênh lệch, 15.93 − 14.20 = 1.73,
là expected value của sample information (EVSI).


27

Tiến hành nghiên cứu thị trường làm tăng thêm $1.73
million cho PDC expected value.
 In general, the expected value of sample information
is as follows:


28

Computing
Branch Probabilities
Using Bayes’ Theorem

29

Computing Branch Probabilities Using Bayes’ Theorem

30

Computing Branch Probabilities Using Bayes’ Theorem

31

Computing Branch Probabilities Using Bayes’ Theorem
Step 1. In column 1 enter the states of nature. In column 2
enter the prior probabilities for the states of nature. In
column 3 enter the conditional probabilities of a favorable
market research report (F) given each state of nature.
 Step 2.
In column 4 compute the joint probabilities by
multiplying the prior probability values in column 2 by the
corresponding conditional probability values in column 3.
 Step 3. Sum the joint probabilities in column 4 to obtain the
probability of a favorable market research report, P(F).
 Step 4. divide each joint probability in column 4 by P(F) =
.77 to obtain the revised or posterior probabilities, P(s1 ∙ F)
and P(s2 ∙ F).


32

Computing Branch Probabilities Using Bayes’ Theorem

33