PGS. TS. NGUYEÃN HOAØI SÔN

NHAØ XUAÁT BAÛN
ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA TP. HOÀ CHÍ MINH

PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
ÖÙNG DUÏNG TRONG TÍNH TOAÙN KYÕ THUAÄT

PGS. TS NGUYEÃN HOAØI SÔN

NXB ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA TP. HOÀ CHÍ MINH

LÔØI TÖÏA
Moät trong nhöõng vaán ñeà quan troïng veà söï hieåu bieát vaø phaân tích caùc moâ hình
vaät lí thaønh moâ hình toaùn hoïc thoâng qua caùc ñònh luaät vaät lí vaø coâng cuï tính soá giaûi
quyeát. Vì söï caàn thieát cuûa noù trong thôøi gian giaûng daïy vaø nghieân cöùu chuùng toâi quyeát
ñònh ra maét cuoán saùch “PHÖÔNG PHAÙP TÍNH ÖÙNG DUÏNG TRONG TÍNH
TOAÙN KYÕ THUAÄT” nhaèm giuùp sinh vieân ñaïi hoïc cuõng nhö nhöõng ngöôøi ñang laøm
coâng taùc nghieân cöùu coù trong tay coâng cuï tính toaùn soá giaûi quyeát caùc baøi toaùn kyõ thuaät
coù hieäu quaû. Ngoaøi ra, ñieàu naøy khoâng theå taùch rôøi vôùi maùy tính , maø “Ngoân Ngöõ
Laäp Trình Kyõ Thuaät Matlab” nhö laø moät ñieåm saùng khoâng theå thieáu trong moät
chuoãi caùc cuoán saùch maø chuùng toâi ñaõ giôùi thieäu vì tính hieäu quaû vaø khaû naêng öùng
duïng cao cuûa noù.
Vieäc ra maét baïn ñoïc cuoán saùch naøy coù söï tham gia tích cöïc vaø hieäu quaû cuûa
nhoùm tính toaùn moâ phoûng (CSG) thuoäc Khoa Kyõ Thuaät Cô Sôû - Tröôøng Ñaïi Hoïc Sö
Phaïm Kyõ Thuaät Thaønh Phoá Hoà Chí Minh.
Caùc thaønh vieân: Th.s. Mai Ñöùc Ñaõi, Th.s.Nguyeãn Xuaân Huøng, Th.s. Leâ Thanh
Phong, Khöông Anh Duõng, Quaùch Hoaøng Duõng, Ñaøo Duy Nhaân, Traàn Vaên Phuù, Leâ
Vaên Taøi.
Qua cuoán saùch naøy chuùng toâi cuõng xin ñöôïc giôùi thieäu vôùi baïn ñoïc moät phaàn
meàm ñaàu tay veà phöông phaùp tính soá “NUMERICAL METHOD V2.0” maø chuùng
toâi ñaõ phaùt haønh vaøo thaùng 5 naêm 2004 phaàn meàm naøy seõ laø “ngöôøi” trôï thuû ñaéc löïc
giuùp baïn giaûi quyeát caùc baøi toaùn kyõ thuaät moät caùch coù hieäu qua nhất. Cuoán saùch naøy
coù 7 chöông, bao goàm:
Chöông 1: SAI SOÁ
Chöông 2: NOÄI SUY –NGOAÏI SUY
Chöông 3: PHÖÔNG TRÌNH PHI TUYEÁN
Chöông 4: HEÄ TUYEÁN TÍNH VAØ PHI TUYEÁN
Chöông 5: XÖÛ LYÙ SOÁ LIEÄU THÖÏC NGHIEÄM
Chöông 6: TÍCH PHAÂN SOÁ
Chöông 7: PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN
Trong laàn xuaát baûn ñaàu tieân, chaéc chaén chuùng toâi khoâng traùnh khoûi moät vaøi
thieáu soùt. Chuùng toâi hy voïng seõ ñoùn nhaän ñöôïc söï ñoùng goùp chaân thaøn h vaø nhieàu yù
kieán thieát thöïc töø baïn ñoïc. Qua ñoù, chuùng toâi seõ coù ñöôïc nhöõng kinh nghieäm cho
nhöõng laàn xuaát baûn sau. Chuùng toâi chaân thaønh caûm ôn GS.TSKH. Nguyeãn Ñaêng Höng
(ÑH Lieøge – Bæ), PGS.TS. Thaùi Baù Caàn (ÑH Sö P
...

...
hieän trong vuøng döôùi ñaây:

Ngoaøi ra chöông trìng cuõng xuaát caùc giaù trò khaùc nhö : Time vaø fmin trong vuøng
sau:

Neáu muoán xem ñoà thò ta nhaán
Sau khi ñaõ hoøan taát quaù trình giaûi neáu ta muoán giaûi tieáp baøi toùan khaùc thì ta nhaán
ñeå tieáp tuïc giaûi baøi toùan khaùc, coøn neáu nhö muoán thoùat khoûi hoøan toøan
chöông trình ta nhaán

ñeà thoùat.

Muïc Luïc
Chöông 1: Sai soá
1.1 Soá gaàn ñuùng, sai soá tuyeät ñoái vaø sai soá töông ñoái
1.2 Chöõ soá tin caäy vaø chöõ soá nghi ngôø
1.3 Caùc loaïi sai soá
1.4 Sai soá cuûa haøm soá
Baøi taäp

Chöông 2: Noäi suy – Ngoaïi suy
2.1 Giôùi thieäu
2.2 Noäi suy
2.3 Ngoaïi suy
Baøi taäp

Chöông 3: Phöông trình phi tuyeán moät bieán
3.1 Ñònh nghóa vaø ví duï
3.2 Phöông phaùp giaûi laëp
Baøi taäp

Chöông 4: Heä phöông trình tuyeán tính vaø phi tuyeán

Trang
2
3
4
6

8

8
8
18

21
21
22

39

4.1 Toång quan veà Vectô vaø ma traän
4.2 Heä phöông trình ñaïi soá tuyeán tính
4.3 Heä phöông trình phi tuyeán
4.4 AÙp duïng
Baøi taäp

39
57
64
67

Chöông 5: Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm

73

5.1 Luaät tuyeán tính
5.2 Luaät ña thöùc baäc cao
5.3 Luaät phi tuyeán
5.4 Luaät toå hôïp caùc haøm
5.5 Phöông phaùp xaáp xæ döïa treân khai trieån Taylor
5.6 Chæ soá hieäu duïng

Baøi taäp
Chöông 6: Tích phaân soá
6.1 Luaät hình thang (Trapezoidal)
6.2 Luaät Simpson 1/3
6.3 Luaät Gauss toaøn phöông (Gauss quadrature)
6.4 Tích phaân keùp
Baøi taäp

Chöông 7: Phöông trình vi phaân thöôøng
7.1 Baøi toaùn giaù trò ñaàu
7.2 Baøi toaùn giaù trò bieân
Baøi taäp

Taøi lieäu tham khaûo

73
75
78
81
84
86

88

88
90
93
110

119
119
125

145

Giáo trình

PHƢƠNG PHÁP TÍNH ỨNG DỤNG
TRONG TÍNH TOÁN KỸ THUẬT
PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
NHÀ XUẤT BẢN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Khu phố 6, Phường Linh Trung, Quận Thủ Đức, TP. HCM
ĐT: 7242181, 7242160 + (1421, 1422, 1423, 1425, 1426)
Fax: 7242 194
Email: [email protected]
-Chịu trách nhiệm xuất bản:
TS. HUỲNH BÁ LÂN
Tổ chức bản thảo và chịu trách nhiệm về tác quyền
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
Biên tập:
NGUYỄN TIẾN NAM
Sửa bản in:
TRẦN VĂN THẮNG
Trình bày bìa:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
GT.02-TH (V)

316-2011/CXB/22-14/ĐHQGTPHCM

TH.GT.294-11 (T)

ĐHQG.HCM-11

In 500 cuốn khổ 14,5 x 20,5cm. Số đăng ký kế hoạch xuất bản: 316-2011/CXB/2214/ĐHQGTPHCM. Quyết định xuất bản số: 265/QĐ-ĐHQGTPHCM cấp ngày 01/04/2011 của
Giám đốc NXB ĐHQGTPHCM. In tại Công ty in Hưng Phú. In xong và nộp lưu chiểu Quí III
năm 2011.