TRUONG NGUYEN LUAN VU
VO LAM CHUONG

DECOUPLING CONTROL:
ANALYSIS, DESIGN, AND TUNING
FOR MULTIVARIABLE PROCESSES

HCMC - VNU PUBLISHING HOUSE

TRUONG NGUYEN LUAN VU
VO LAM CHUONG

DECOUPLING CONTROL:
ANALYSIS, DESIGN, AND TUNING
FOR MULTIVARIABLE PROCESSES

VNU-HCM PRESS - 2022
1

2

ABOUT THE AUTHORS
Truong Nguyen Luan Vu is currently an Associate Professor of
Mechanical Engineering at Ho Chi Minh City University of Technology
and Education, Vietnam. He received his B.S. degree from Ho Chi Minh
City University of Technology, Ho Chi Minh City National University
in 2000, and his master’s and Ph.D. degrees from Yeungnam University,
the Republic of Korea in 2005 and 2009, respectively. He has also taught
at Yeungnam University for two years in terms of being an International
Professor. His research interests include multivariable control, fractional
control, PID control, process control, automatic control, and control
hardware.
Vo Lam Chuong is a lecturer of Mechatronics Department of
Mechanical Engineering at Ho Chi Minh City University of Technology
and Education, Vietnam. He received his B.S. degree from Ho Chi Minh
City University of Technology, Ho Chi Minh City in 2002, and his master’s
degree with the majority of Cybernetics at the same university in 2005.
Currently, he is a Ph.D. candidate of Mechanical Engineering of Ho Chi
Minh City University of Technology and Education. His research interests
are multivariable process, fractional control, and nonlinear control.

3

4

PREFACE
Recently, the changes of industrial needs and various kinds of advances
in engineering and technology had a profound impact on the process
control and control industrial processes as well. Modern process control
should be considered as an efficient integration of real-time information
management with respect to traditional control strategies. Accordingly,
the decoupling control is one of the widely used multivariable control
strategies for the industry today, due to the industrial perspective,
efficiency, improved productivity, and product quality goals since multiloop control systems satisfy all of those demands for more effective
operational strategies and allow more advanced tools to be implemented.
Over a decade, we have concentrated our research field on decoupling
control, multi-loop PID control system, and their tuning. We decided to
summarize our experience and knowledge on those topics in this book
based on a number of our articles publi
...

...
rix norm) for a matrix is
analogous to the vector 2-norm,
177

A
=
F

n,m

(

2

∑ a=

A
=
2

tr A H A

ij

i , j =1

)

(B.25)

where the trace (tr) operator is the sum of the diagonal elements of the matrix.
Max element norm. This is the largest element magnitude,
A max = max aij

(B.26)

i, j

B.8. Vectors, matrices, and norms in Matlab
Matlab is a formidable mathematics analysis package, which is a very
useful tool for control engineering. Over the number of years, Matlab become
the industry standard software package for the control system design.
Table B.1. Matlab commands are frequently used in the control
engineering
Equation

Matlab command

a 1  ∑ ai

norm(a,1)

i

a2

n

∑a
i =1

2

norm(a,2)

i

a ∞  max ai

norm(a,’inf’)

AT =  a ji 

A’

i

det ( A=
) A=
=
A −1

A
=
F

178

n

∑a C
i =1

ij

det(A)

ij

adj ( A )
CT
=
det ( A )
A
A
=
2

n,m

2

∑ a=

i , j =1

ij

inv(A)

(

tr A H A

)

norm(A,’fro’)

A sum = ∑ aij

sum(sum(abs(A)))

A max = max aij
i, j

max(max(abs(A)))

ρ ( A )  max λi ( A )

max(abs(eig(A)))

i, j

i

=
σi (A)
RGA(A)

(

)

=
λi A H A

λi ( AA H )

svd(A)
A.*pinv(A).’

179

Decoupling control Analysis, design
and tuning for multivariable processes
Truong Nguyen Luan Vu, Vo Lam Chuong
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Trụ sở:
Phòng 501, Nhà Điều hành ĐHQG-HCM,
phường Linh Trung, thành phốThủ Đức,
Thành phố Hồ Chí Minh.
ĐT: 028 62726361
E-mail: [email protected]

Văn phòng đại diện:
Tòa nhà K-Trường Đại học Khoa học Xã hội &amp Nhân
văn, số 10-12 Đinh Tiên Hoàng, phường Bến Nghé,
Quận 1,Thành phố Hồ Chí Minh
ĐT: 028 62726390
Website: www.vnuhcmpress.edu.vn

Chịu trách nhiệm xuất bản và nội dung
TS ĐỖ VĂN BIÊN
Biên tập
SIN KẾ DUYÊN
Sửa bản in
NHƯ NGỌC
Trình bày bìa
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỒ HỒ CHÍ MINH
Đối tác liên kết
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỒ HỒ CHÍ MINH
Xuất bản lần thứ 1. Số lượng in: 250 cuốn, khổ 16 x 24cm. Số
XNĐKXB: 778-2022/CXBIPH/2-07/ĐHQGTPHCM. QĐXB số: 39/QĐ-NXB
cấp ngày 18/3/2022. In tại: Công ty TNHH In và Bao bì Hưng Phú Địa chỉ:
162A/1, KP1A, phường An Phú, TP Thuận An, Bình Dương. Nộp lưu chiểu:
Năm 2022. ISBN: 978-604-73-8893-6.
Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật Xuất bản và Luật Sở hữu
trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội
dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Nhà xuất bản.
ĐỂ CÓ SÁCH HAY, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN!