ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Tối ưu hóa trong hệ thống môi trường
Mã môn học: ENSO227410
Đề số/Mã đề: 02 Đề thi có 04 trang.
Thời gian: 75 phút.
Câu 1: (2 điểm), 2/12 = 0.167 điểm / ô trống
Xây dựng phương án vận chuyển rác từ các khu công nghiệp đến các bãi rác sao cho chi phí
vận chuyển là thấp nhất. Trong bài toán, ta xét việc vận chuyển rác từ 4 khu công nghiệp Tân Kim
(A1), Tân Đức (A2), Thanh Đức (A3), Lê Minh Xuân (A4) với lượng thải rác tương ứng là 55, 65, 75,
85 (đơn vị: tấn/ngày) đến 3 bãi rác Đa Phước (B1), Nam Sơn (B2), Phước Hiệp (B3) với khả năng
tiếp nhận tương ứng là 50, 80, 150 (đơn vị: tấn/ngày). Biết chi phí vận chuyển 1 tấn rác từ khu công
nghiệp Ai (i=1, 2, 3, 4) đến bãi rác Bj (j=1, 2, 3) là 12, 6, 7, 1, … (đơn vị: 10 ngàn đồng /tấn) tương
ứng với lượng rác cần vận chuyển x1, x2, x3, x4, … để tổng chi phí vận chuyển Z(xi) là nhỏ nhất.
Xác định các ô để trống bên dưới:
A1(55)
A2(65)
A3(75)
A4(85)
Z(xi) = Z = 12x1 + 6x2 + 7x3 + 1x 4 + 11x5
B1(50)
x1(12)
x2(6)
x3(7)
x4(1)
+ 8x 6 + 3x 7 + 10x 8 + 9x 9 + 2x10 + 4x11 +
B2(80)
x5(11)
x6(8)
x7(3)
x8(10)
5x12
B3(150)
x9(9)
x10(2)
x11(4)
x12(5)
Giá trị Zmin =
1085
Các ràng buộc G :
G1 = x1 + x 5 + x9 = 55
G2 = x2 + x 6 + x10 = 65
Các nghiệm (lượng rác cần vận chuyển) :
x1
0
x7 75
G3 = x3 + x 7 + x11 = 75
x2
0
x8
0
G4 = x4 + x 8 + x12 = 85
x3
0
x9
50
G5 = x1 + x 2 + x3 + x4 = 50
x4
50
x10 65
G6 = x5 + x 6 + x7 + x8 = 80
G7 = x9 + x 10 + x11 + x12 =
150
x5
5
x11
x6
0
x12 35
0
Câu 2: (2.5 điểm), 2.5 / 22 = 0.114 điểm / ô trống
Cho hàm mục tiêu Y (z1, z2, z3) = 90.47 - 3.97z1 - 1.93z2 - 15.11z12 - 33.15z22 - 3.17z1z2 .
Với Y là hiệu quả xử lý màu (%), z1 là hàm lượng phèn nhôm PAC, z2 là giá trị pH keo tụ.
Xác định các giá trị z1, z2 bằng phương pháp leo dốc (gradient) với mục tiêu Ymax = max
Y(z1,z2), các ràng buộc đã mã hóa (code value) -1 z1 1, -1 z2 1, điều kiện dừng Ɛy =
0.25. Gọi L là bước nhảy, biết rằng : z(1) = z(0) - L x gradY(z(0)) . Xác định grad Y(z), tọa độ
grad Y(z(0)), Y(z), giá trị bước nhảy L, Y, Z và điểm tối ưu phù hợp.
Số hiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang:
Sinh viên ghi kết quả tính toán vào bảng sau :
(Lưu ý: làm tròn giá trị tính được tới hai vị trí thập phân)
Tính grad Y(z) = (-3.97 - 2*15.11z1 - 3.17z2, -1.93 - 2*33.15z2 - 3.17z1)
Bước nhảy
Tọa độ z (z1,z2)
Tọa độ grad Y(z(0))
Y(z)
0
0.01
0.01
-4.30
90.41
1
0.44
0.27
2
0.87
0.53
Điểm
L = 0.1
-2.62
Y
...
...
au :
Y
1
60.6
2
61.2
3
60.1
Ytb
60.63
Số hiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV
Yi - Ytb
(Yi - Ytb)2
n0
-0.03
0.00
3.0
0.57
0.32
-0.53
0.28
Sth
0.55
S2th
Sbj
0.19
0.30
Trang:
Xác định các hệ số bij và tij :
b0 = 37.06
t0 = 195.05
b12 = - 0.11
t12 = 0.58
b1 = 0.11
t1 = 0.58
b23 = 1.11
t23 = 5.84
b2 = 3.49
t2 = 18.37
b13 = 0.14
t13 = 0.74
b3 = 8.39
t3 = 44.16
b123 = 0.01
t123 = 0.05
Các hệ số bij bị loại là : b1, b12, b13, b123
Phương trình hồi quy thực nghiệm cuối cùng là :
Y = 37.06 + 3.49x2 + 8.39x3 + 1.11x2x3
Câu 4: (2.5 điểm), 2.5 / 7 = 0.358 điểm / ô trống
Hoàn thành bảng phân tích ANOVA cho hiệu quả xử lý COD (%) bằng phương pháp
photo-Fenton như sau:
Source
DF
Treatment
(Regression)
SS
MS
F - test
P - value
F0 = 80.48
P 0.0001
9
SSTR = 5446.58
MSTR = 605.18
7
SSE = 52.62
MSE =
16
SST = 5499.2
Error
(Residual
DFE =
7.52
Error)
Total
(corrected)
Kết quả kiểm định tương quan theo F-test và P-value ?
Mức α là 0.05, DFT = 9, DFE = 7 , F0 = 80.48
F0 = 80.48 F(0.05, 9, 7) = 3.68 bác bỏ giả thuyết phản nghiệm ban đầu (H0 : “không
tương quan”) có ý nghĩa tương quan (significant)
P (F F0) 0.0001 0.05 có ý nghĩa tương quan (significant)
Số hiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang:
